Fatos Lubonja urodził się w 1951 roku w stolicy Albanii - Tiranie. Jest synem Liri i Todiego Lubonji, który w początkach lat siedemdziesiątych XX w. kierował albańskim radiem i telewizją. W 1973 r. ukończył studia fizyczne na Uniwersytecie w Tiranie. W następnym roku stanął przed sądem oskarżony o uprawianie propagandy kontrrewolucyjnej.